lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus allgemein

Question

Hallo,

ich habe eine allgemeine Frage zu linearen Gleichungssystemen, mit dem Gauß-Algorithmus gelöst werden. Es gibt ja die vollständige Eliminierung (alles über und unter der Diagonale muss auf 0 gebracht werden) und die teilweise Eliminierung (alles unter der Diagonalen muss auf 0 gebracht werden).

Ich habe das Grundprinzip zwar verstanden, hänge aber oft, weil ich mir 0 wieder zerschieße. Ich habe die Befürchtung, dass mir da in der Prüfung ein zeitliches Problem einen Strich durch die Rechnung machen könnte.

Gibt es eine bestimmte Reihenfolge der auf 0 zu bringenden Positionen nach der ich mich richten kann? Also fange ich z.B. am Besten ganz links unten an und arbeite mich nach rechts oben vor? Ich hoffe, ihr wisst, wie ich das meine.

für die Hilfe!

Answer 1

Gibt es eine bestimmte Reihenfolge der auf 0 zu bringenden Positionen nach der ich mich richten kann? Also fange ich z.B. am Besten ganz links unten an und arbeite mich nach rechts oben vor? Ich hoffe, ihr wisst, wie ich das meine.

Das machen zumindest die Lehrer so immer vor. Eigentlich ist dieses Prinzip allerdings nur zweckmäßig für nicht mitdenkende Computer,

[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[7, 8, 9]

Im ersten Schritt werden dann meist 4 und 7 auf Null gebracht. Im zweiten Schritt die 8. Im dritten Schritt die 3 und die 6 und im Vierten Schritt letztendlich noch die 2.

Comments

Vielen lieben Dank für die Antwort und die ausführliche Erklärung! :)

Ich denke zwar mit, aber ein möglichst sicherer Plan B schadet denke ich nicht in der Klausur, gerade falls es wirklich zu Zeitmangel kommt.

und einen schönen Abend! :)

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Ich finde diese Vorgehensweise selber sehr unklug weil es meist günstigere Wege gibt vorzugehen. Gerade bei Steckbriefaufgaben ist es z.B. günstig eher hinten anzufangen und nicht vorne.

Aber es kann auch günstig sein zunächst in der Mitte anzufangen oder auch dort wo schon Nullen vorhanden sind.

Generell kann ich eher nicht empfehlen dieses Verfahren zu anzuwenden, zumindest nicht wenn man darauf bedacht ist ein Gleichungssystem schnell und einfach zu lösen.