Bestimme den Funktionsterm f(x) der Parabel

Question

Von einer Normalparabel sind die Nullstellen X1 = 5 und X2 = -3 gegeben.

Weiterhin ist die Geradenschar gt(x) = 2x+t gegeben.

a. Bestimme den Funktionsterm f(x) der Parabel
b. Bestimme die Schnittpunkte von f(x) und gt(x) in Abhängigkeit vom Parameter t.


danke!

Answer 1

a) f(x)=(x-5)(x+3)=x²-2x-15

b) x²-2x-15=2x+t

x²-4x-15-t=0

x_1/2=2±√(4+15+t).  

Schnittpunkte (x₁|f(x₁)) und (x₂|f(x₂)).