Quadratische Funktionen: Funktionsterm bestimmen. Scheitelpunkt und weitere Punkte ablesbar.

Question

In meinem buch ist eine zeichnung von einer funktion. Dazu muss man dann den funktionsterm bestimmen. Man kann den Scheitelpunkt S und ein paar andere Punkte ablesen, aber nicht die beiden nullstellen. Wie löse ich das??? Danke :)

Answer 1

Hi,


Die Scheitelpunktform lautet:

y = a(x-d)^2+e, mit S(d|e)


Folglich hast Du nur noch eine Unbekannte und das ist a. Setze also einen weiteren beliebigen Punkt ein und bestimme a ;).


Grüße

Answer 2

wenn du den Scheitelpunkt und einen anderen beliebigen Punkt gegeben hast, dann kannst du die Formel von der Scheitelpunktform benutzen:

y= a(x-d)²+e  S(d|e)

Beispiel:

S(3|-3) P(1|-1)

y=a(x-3)²-3

-1=a(1-3)²-3

-1=4a-3 |+3

2=4a |:4

a=2

(x-3)²= x²-6x+9

2(x²-6x+9)-3

= 2x²-12x+18-6

= 2x²-12x+12

Comments

Danke aber ich habe diese formel noch nicht gelernt und darf sie daher auch nicht verwenden. Gibt es keinen anderen weg?