Aufgabe:
$$ \text{Für welche} (r, \vartheta, \varphi) \in \mathbb{R}^{3} \text{ist die Funktion} \\ f(r, \vartheta, \varphi)=\left(\begin{array}{l} x(r, \vartheta, \varphi) \\ y(r, \vartheta, \varphi) \\ z(r, \vartheta, \varphi) \end{array}\right):=\left(\begin{array}{c} r \sin \vartheta \cos \varphi \\ r \sin \vartheta \sin \varphi \\ r \cos \vartheta \end{array}\right) \text{lokal umkehrbar? Berechnen Sie auch} f^{-1^{\prime}}(-3,0,0) ; \\ \text{geben Sie an, welchen Zweig Sie dabei gewăhlt haben (d.h. aus welchem Bereich bei Ihnen } r, \vartheta \text{ und } \varphi \text{ stammen}).$$
Ich häng ziemlich hinterher und habe deshalb leider keine Ahnung wie diese Aufgabe funktioniert. Bin am aufholen muss die Aufgabe aber morgen abgeben und schaffe das wohl nicht. Ich hoffe jemand kann die Aufgabe lösen. Schon mal vielen Dank !
