Quadratische Gleichung lösen ohne Mitternachtsformel

Question

Ich habe als Übung für die Schulaufgabe ien Blatt bekommen, auf dem ein paar quadratische Gleichungen sind, die ich ohne der Mitternachtsformel bzw. p-q-Formel lösen soll. Bei 3 Aufgaben weiß ich nicht weiter bzw. was ich falsch gemacht habe.

Folgende Aufgaben sollte ich rechnen:

1.   5(x+3)²+(x-15)²=996

2.   36=(x-8)²

3.   16x=x²+28

 

Ich habe es bis jetzt so gemacht:

1.   5(x+3)²+(x-15)²=996

       5x²+45+x²-30x+225=996

       6x²-30x+270=996        /  :6

       x²-30x+270=166

 

2.   36=(x-8)²

       36=x²-16x+64        /  -64

       -28=x²-16x        /  :(-16)

       1,75=x²+x

 

3.   16x=x²+28        /  :16  

       x=x²+1,75        /  -x²

       x-x²=1,75

 

   

Answer 1

hallo

1

5(x + 3)² + (x - 15)² = 996
5(x² + 6x + 9) + x² - 30x + 225 = 996
5x² + 30x + 45 + x² -30x + 225 = 996
6x² = 726
x = ± 11

2

36 = (x - 8)²
36 = x² - 16x + 64
x² - 16x + 64 - 36 = 0
x² - 16x + 28 = 0 | quadratische ergänzung: (16/2)² = 8² = 64
x² - 16x + 64 - 64 + 28 = 0
(x - 8)² - 36 = 0
(x - 8)² = 36  | √
x - 8 = ± 6
x = 14 oder x = 2

3

16x = x² + 28
x² - 16x + 28 = 0 | das ist dieselbe gleichung wie oben

grüße

Comments

Perfekt, danke! Jetzt hab ichs verstanden! :))

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okie dokie, super!

Answer 2

Ich habe das ganze noch als Video gemacht. Leider dauert das hochladen bei Youtube immer etwas länger. sodass ich es erst jetzt online stellen kann:

https://www.youtube.com/watch?v=hLcyjG0-rWg