Wurzelgleichung lösen: 3.Wurzel x + 3.Wurzel 8x = 3a

Question

Aufgabe:

Lösen Sie die folgende Gleichung nach x auf:

3.Wurzel x + 3.Wurzel 8x = 3a

Problem/Ansatz:

Bei mir kommt am Ende immer 9x=27a^3 raus.

Aber die richtige Lösung ist x=a^3

Vielen Dank für eure Antworten :)

Answer 1

x^(1/3) + (8·x)^(1/3) = 3·a

x^(1/3) + 8^(1/3)·x^(1/3) = 3·a

x^(1/3) + 2·x^(1/3) = 3·a

3·x^(1/3) = 3·a

x^(1/3) = a

x = a^3

Answer 2

x^(1/3) +(8x)^(1/3) = 3a

x^(1/3)*(1+8^(1/3)) = 3a

x^(1/3)*(1+2) = 3a

x^(1/3) = a

x= a^3

Answer 3

\( \sqrt[3]{x} \) +\( \sqrt[3]{8x} \) =\( \sqrt[3]{x} \) +2·\( \sqrt[3]{x} \) =3·\( \sqrt[3]{x} \)

Dann heißt die Gleichung 3·\( \sqrt[3]{x} \) =3a |:3

\( \sqrt[3]{x} \)=a. Dann ist x=a³.