h: x ↦ ln ( g(x) )?

Question

Aufgabe:

Eine Funktion g mit der Definitionsmenge D_g = ℝ \ { -3 ; 1 } besitzt die Asymptoten mit den Gleichungen y = 0 ; x = -3 ; x =1 .

Betrachtet wird die Funktion h: x ↦ ln ( g(x) ) mit der in D_g maximalzulässigen Definitionsmenge D_h. Geben Sie D_h sowie die Nullstellen von h, das Monotonieverhalten von h und das Verhalten des Graphen von h an den Rändern von D_h an.

Problem/Ansatz:

!

Ich hab leider gerade keine Ahnung, wie ich diese Aufgabe angehen kann. Hoffentlich kann mir jemand helfen!

Answer 1

Hallo

da -3 und 1 nicht  im Def Gebiet liegen hast du im Nenner von g(x)  (x+3)*(x-1) (oder Potenzen der Klammern) , im Zähler am einfachsten eine 1

Dh ist dann g>0, Nullstellen des ln bei g(x)=1

Gruß lul