Hi, das ist eher eine generelle Frage, anstatt dass sie an eine spezifische Aufgabe gebunden ist. Trotzdem hab ich zu Veranschaulichung mal diese Funktion genommen und wollte fragen wie man die Menge aller Unstetigkeitsstellen bestimmen kann.
Für \( x \in \mathbb{R}^{n} \) und \( k \in \mathbb{N} \) sei \( f_{k}(x)=\frac{1+|x|^{k}}{2+|x|^{2 k}} \)
Mir bereitet hier vor allem, der Zusatz "Stelle" Probleme. Ich weiß, wie ich eine Funktion beispielsweise auf Lipschitzstetigkeit, glm. Stetigkeit etc. überprüfen kann. Aber wie kann ich das auf eine bestimmte Stelle beziehen? Bzw. kann ich irgendwie die Def. einer offenen Kugel mit einbeziehen?