Zunächst stellt man die Bedingungen auf
Stellen eine Funktion 4.Ordnung,
f(x) = a·x^4 + b·x^3 + c·x^2 + d·x + e
f'(x) = 4·a·x^3 + 3·b·x^2 + 2·c·x + d
der y-Achsenabschnitt liegt bei -72
f(0) = -72
und Nullstelle bei x1= 3.
f(3) = 0
Der Punkt P(1/-54) liegt auf der Funktion
f(1) = -54
und die Tangentensteigung hat dort einen Anstieg von m=45.
f'(1) = 45
Ein Xtrempunkt liegt an der Stelle Xe= -2.
f'(-2) = 0
Damit stellt man das LGS auf
e = -72
81·a + 27·b + 9·c + 3·d + e = 0
a + b + c + d + e = -54
4·a + 3·b + 2·c + d = 45
- 32·a + 12·b - 4·c + d = 0
Probier das zunächst alleine zu Lösen. Du solltest auf eine Lösung von a = -3 ∧ b = 3 ∧ c = 30 ∧ d = -12 ∧ e = -72 kommen.
