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Aufgabe:

Berechne die bedingten Wahtrscheinlichkeiten PA(B), PB(A), PB(A¯), P(B¯)

a)


B


A
30
20
50

90
60
150

120
80
200

b)


B


A
0,2
0,4
0,6

0,1
0,3
0,4

0,3
0,7
1



Problem/Ansatz: Im folgenden mein Lösungsvorschlag

a) PA(B) = P(A∩B)/P(A)  = 30/200*200/50=3/5
PB(A) = P(B∩A)/P(B)  = 30/200*200/120=1/4
PB(A ̅) = P(B∩A ̅ )/P(A ̅ )  = 90/200*200/150=3/5
P_A ̅ (B ̅) = P(B ̅∩A ̅ )/P(A ̅ )  = 60/200*200/150=2/5

b) PA(B) = P(A∩B)/P(A)  = 0,2/1*1/0,6=1/3
PB(A) = P(B∩A)/P(B)  = 0,2/1*1/0,3=2/3
PB(A ̅) = P(B∩A ̅ )/P(A ̅ )  = 0,1/1*1/0,6=1/6
P_A ̅ (B ̅) = P(B ̅∩A ̅ )/P(A ̅ )  = 0,3/1*1/0,6=1/2

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Berechne die bedingten Wahrscheinlichkeiten

a)

PA(B) = 30/50 = 0.6

PB(A) = 30/120 = 0.25

PB(nA) = 90/120 = 0.75

PnA(nB) = 0.4

b)

PA(B) = 0.2/0.6 = 1/3 = 0.3333

PB(A) = 0.2/0.3 = 2/3 = 0.6667

PB(nA) = 0.1/0.3 = 1/3 = 0.3333

PnA(nB) = 0.3/0.4= 3/4 = 0.75


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