Aufgabe: Eine Zufallsgröße ist binomialverteilt mit n = 120, p = 0,4.
a) Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung.
μ = n*p = 48
√(n*p*(1-p)) = 5.367
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für
1. mindestens k = 55 Treffer,
∑(COMB(120, x)·0.4^x·0.6^(120 - x), x, 55, 120) = 0.1134
1 - normal((54.5 - 48)/5.367) = 0.1129
2. höchstens k = 50 Treffer,
∑(COMB(120, x)·0.4^x·0.6^(120 - x), x, 0, 50) = 0.6810
normal((50.5 - 48)/5.367) = 0.6793240953
3. zwischen k = 55 und k =65 Treffer,
∑(COMB(120, x)·0.4^x·0.6^(120 - x), x, 56, 64) = 0.0807
normal((63.5 - 48)/5.367) - normal((55.5 - 48)/5.367) = 0.0792
4. weniger als k = 58 Treffer
∑(COMB(120, x)·0.4^x·0.6^(120 - x), x, 0, 57) = 0.9608
normal((57.5 - 48)/5.367) = 0.9616