Beim zweimaligen Wurf mit einem fairen Tetraeder-Würfel, dessen Flachen mit 1,2,3,4 beschriftet sind, bezeichne \( X \) die Summe und \( Y \) das Maximum der jeweils unten liegenden Augenzahl. Bestimmen Sie die gemeinsame Verteilung von \( X \) und \( Y, \) d.
h. \( \mathbb{P}(X=x, Y=y) \) für alle möglichen Werte \( x \) von \( X \) und \( y \) von \( Y \)
Als Ansatz habe ich schon mal alle mögliche Ereignisse (1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3) und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten zusammengefasst. Weiß jemand wie es da weitergeht?
