Polynomdiv mit kompl Zahlen

Question

Aufgabe:

z6 + (5-i)z5 + (5-5i)z4 - (11 + 5i)z3 - (36 - 11i)z2 - (36- 36i)z + 36i

mit z-i als Diviso hinkriegen würde.

Könnt ihr evtl da Ansätze geben? Bei mir käme jetzt z.b. für den ersten Teil
z^6 +5z^5 / (z-i) = z^5
-z^6 + iz^5


Wie gehe ich danach vor? Einfach die Differenz ziehen?

Comments

Hallo

ja genau wie mit reellen Zahlen, einfach abziehen, (natürlich das -i*z^5 oben nicht vergessen )

Gruß lul

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Vielen Dank du Gott

Answer 1

(z6 + (5-i)z5 + (5-5i)z4 - (11 + 5i)z3 - (36 - 11i)z2 - (36- 36i)z + 36i):(z-i)=z^5+5z^4

-(z^6    -iz^5)
--------------

   5z^5  + (5-5i)z4
       -(5z^5   -5iz^4)
      ------------------------
                   5z^4   - (11 + 5i)z3   etc.

gibt z^5 +5z^4 +5z^3 -11z^2 -36z -36 .

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Vielen Dank du Gott