Partikuläre Lösung einer Differenzialgleichung bestimmen

Question

Aufgabe:

ich habe ein Problem die partikuläre Lösung dieser Dgl zu bestimmen.

x^(3)-2x^(2)=1+6t

Problem/Ansatz:

Die homogene Lösung lautet:

xh(t)=c1+c2+c3*e^(2t)

Answer 1

Hallo,

k^3-2k^2=0

k_1,2=0

k₃= 2

ich habe xh=erhalten:

x_h=C₁ +C₂ t +C₃ e^(2t)

y_p=t^2 (A+Bt)

Comments

also tritt bei c2*t resonanz auf. Heißt es dann nicht t*(A+Bt) ?

Danke für die schnelle Antwort.

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Habe es verstanden danke!

Answer 2

Hallo

dein homogene Losung ist so falsch- c1+c2=c3 macht ja keinen sinn

also homogen x=c1+c2*t+c3*e^2t

da t schon in der homogenen Lösung vorkommt und 1 auch musst du als Ansatz x_p=At^3+Bt^2 einsetzen.

Gruß lul