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Aufgabe:

Der Tank eines Wagens enthalte 60 Liter Benzin. Der Durchschnittsverbrauch beträgt 6,5 Liter für 100 gefahrene Kilometer.
a) Beschreiben Sie die Zuordnung gefahrene Wegstrecke➔ Inhalt des Benzintanks durch die Gleichung einer linearen Funktion (x: Strecke in km, y: Inhalt in l).

b) Wie weit kann gefahren werden, wenn nicht nachgetankt wird?
c) Wie viel Prozent des Tankinhalts sind nach einer Fahrt von 450 km noch vorhanden?


Problem/Ansatz:

Muss bei a eine Wertetabelle aufgestellt werden? Welche lin. Gleichungsfprmel ist gemeintß

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2 Antworten

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a) Beschreiben Sie die Zuordnung gefahrene Wegstrecke➔ Inhalt des Benzintanks durch die Gleichung einer linearen Funktion (x: Strecke in km, y: Inhalt in l).

y = 60 - 0.065·x

b) Wie weit kann gefahren werden, wenn nicht nachgetankt wird?

y = 0 --> x = 923.1 km

c) Wie viel Prozent des Tankinhalts sind nach einer Fahrt von 450 km noch vorhanden?

(60 - 0.065·450)/60 = 0.5125 = 51.25%

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Danke erstmal für die Antwort. Mir ist leider nicht so ganz klar, wie die Gleichung zustande kommt bzw. wie sie abgeleitet wurde. Ich wäre von der lin. Funktionsgleichung ausgegangen.

Hallo Desiree

Es handelt sich hier um eine lineare Funktionsgleichung

y = m*x + b

Ich habe nur das b nach vorne geschrieben weil die Stigung negatif ist

y = b - m*x

b ist der Anfangsbestand von 60 liter

m ist der verbrauch pro km also 6.5 Liter/(100 km) = 0.065 Liter/km

Ja danke nochmal und wie kommt das Ergebnis von b zustande ?

Du musst für y = 0 einseten und nach x auflösen

y = 60 - 0.065·x = 0

Das solltest du hinbekommen oder? Im Zweifel hilft dort auch gerne eine App wie Photomath.

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a) Beschreiben Sie die Zuordnung gefahrene Wegstrecke➔ Inhalt des Benzintanks durch die Gleichung einer linearen Funktion (x: Strecke in km, y: Inhalt in l).

y=60-0,065x.

b) Wie weit kann gefahren werden, wenn nicht nachgetankt wird?

≈923 km.

c) Wie viel Prozent des Tankinhalts sind nach einer Fahrt von 450 km noch vorhanden?

450/923≈0,4875 also 51,25%

Avatar von 123 k 🚀

y=0,065x

Wo bekomme ich so ein Auto? Je mehr km ich fahre desto voller wird der Tankinhalt :)

Wurde inzwischen korrigiert.

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