Wie weit kann gefahren werden, wenn nicht nachgetankt wird?

Question

Aufgabe:

Der Tank eines Wagens enthalte 60 Liter Benzin. Der Durchschnittsverbrauch beträgt 6,5 Liter für 100 gefahrene Kilometer.
a) Beschreiben Sie die Zuordnung gefahrene Wegstrecke➔ Inhalt des Benzintanks durch die Gleichung einer linearen Funktion (x: Strecke in km, y: Inhalt in l).

b) Wie weit kann gefahren werden, wenn nicht nachgetankt wird?
c) Wie viel Prozent des Tankinhalts sind nach einer Fahrt von 450 km noch vorhanden?

Problem/Ansatz:

Muss bei a eine Wertetabelle aufgestellt werden? Welche lin. Gleichungsfprmel ist gemeintß

Answer 1

a) Beschreiben Sie die Zuordnung gefahrene Wegstrecke➔ Inhalt des Benzintanks durch die Gleichung einer linearen Funktion (x: Strecke in km, y: Inhalt in l).

y = 60 - 0.065·x

b) Wie weit kann gefahren werden, wenn nicht nachgetankt wird?

y = 0 --> x = 923.1 km

c) Wie viel Prozent des Tankinhalts sind nach einer Fahrt von 450 km noch vorhanden?

(60 - 0.065·450)/60 = 0.5125 = 51.25%

Comments

Danke erstmal für die Antwort. Mir ist leider nicht so ganz klar, wie die Gleichung zustande kommt bzw. wie sie abgeleitet wurde. Ich wäre von der lin. Funktionsgleichung ausgegangen.

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Hallo Desiree

Es handelt sich hier um eine lineare Funktionsgleichung

y = m*x + b

Ich habe nur das b nach vorne geschrieben weil die Stigung negatif ist

y = b - m*x

b ist der Anfangsbestand von 60 liter

m ist der verbrauch pro km also 6.5 Liter/(100 km) = 0.065 Liter/km

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Ja danke nochmal und wie kommt das Ergebnis von b zustande ?

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Du musst für y = 0 einseten und nach x auflösen

y = 60 - 0.065·x = 0

Das solltest du hinbekommen oder? Im Zweifel hilft dort auch gerne eine App wie Photomath.

Answer 2

a) Beschreiben Sie die Zuordnung gefahrene Wegstrecke➔ Inhalt des Benzintanks durch die Gleichung einer linearen Funktion (x: Strecke in km, y: Inhalt in l).

y=60-0,065x.

b) Wie weit kann gefahren werden, wenn nicht nachgetankt wird?

≈923 km.

c) Wie viel Prozent des Tankinhalts sind nach einer Fahrt von 450 km noch vorhanden?

450/923≈0,4875 also 51,25%

Comments

y=0,065x

Wo bekomme ich so ein Auto? Je mehr km ich fahre desto voller wird der Tankinhalt :)

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Wurde inzwischen korrigiert.