tiefergestellten Zahlen bijektiv surjektiv injektivität beweisen

Question

Aufgabe:

Bijektivität surjektivität injektivität bei f : Z₁₁ → Z₁₁, x → x^5 + 2x.

Problem/Ansatz:

was heißen die tieferstehenden 11; wie muss das berechnet werden

Comments

Restklassen modulo 11?

\(\mathbb{Z}_{11}=\{[0],[1],...,[10]\}\).

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d.h. jeder wert wird modulo 11 gerechnet? Hab nur keinen Ansatz wie ich das mache

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Es ist f(1)=3≡3 mod 11 und f(2)=36≡3 mod 11. Also ist f nicht injektiv. Surjektiv kann f dann auch nicht sein.