Reihe mit Summenzeichen schreiben

Question

Aufgabe:

Ich habe folgende Reihe gegeben:

1, x, 2x^2 + 1, 6x^3 + 9x, 24 x^4 + 72 x^2 + 9

Und soll sie mit einem Summenzeichen schreiben...

Problem/Ansatz:

Von den ersten Zahlen her, hätte ich etwas wie x^k (mit \sum_{k=0}) geschätzt, aber dadurch, dass der Term immer läänger wird bin ich etwas ratlos.

Könnte mir wer einen Tipp geben?

Comments

bevor man eine Reihe mit Summenzeichen schreiben kann, muss man zunächst die Bildungsvorschrift der Reihe verstanden haben. Diese ist hier nicht einfach ersichtlich.

- bist Du sicher, dass dies die ersten Elemente der gesuchten Reihe sind (richtig abgeschrieben)?

- wie lauten die folgenden Elemente?

Answer 1

Die ersten Zahlen sind Fakultäten, also k!*x^k.

Danach wird es etwas unübersichtlich...  :-)