Question

Bestimmen Sie die TAYLOR-Entwicklung von

g(x)= x² (e^{-x²})

mit dem Entwicklungspunkt x_{0} = 0. Begründen Sie, dass diese Reihe auf ganz R konvergiert.

Ich habe zwar die Lösung, verstehe sie aber leider nicht.

Comments

Wenn du die Lösung doch schon hast, dann zeig sie doch mal und beschreibe das genaue Problem. Damit wir da dann den Schubs in die richtige Richtung geben können :).

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Ich habe zwar die lösung, ...

Dann schreib sie mal auf.

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Hallo

dann schreib uns die Lösung, und was daran du nicht verstehst, Sonst schreiben wir das gleiche und du verstehst es wieder nicht.

Gruß lul

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die Lösung war

x²*e^(-x²) =   x² ∑  (-x²)^(k) / (k!) =  ∑ (-1)^(k) (x^(2k+2))/(k!) = ∑ (-1)^(k) (x^(2(k+1)))/(k)!

= ∑  (-1)^(l+1) (x^(2l))/(l-1)!

ging so.

nur verstehe ich den leider nicht.

Answer 1

Hallo
du solltest die Reihe für e^x kennen, daraus ergibt sich direkt die Reihe für e^{-x^2} und die kannst du wie in deiner anderen Frage mit x^2 multiplizieren.

Gruß lul