Geodäten berechnen auf S^2

Question

Berechnen Sie die Geodäten auf \( S^{2}\left(u^{2}=: \varphi\right) \)
a) für \( \dot{\varphi}=\frac{1}{\sin ^{2} u}=0 \)
b) für \( l \neq 0 \) als \( \theta(\varphi)=u(t(\varphi)) \)
indem \( \operatorname{sie}\left(\theta^{\prime}=\frac{d \theta}{d \varphi}=u \frac{d t}{d \varphi}\right) u \) in \( \dot{u}^{2}+\frac{l^{2}}{\sin ^{2} u}=1 \) durch \( \theta^{\prime} \dot{\varphi}=\frac{1 \theta^{\prime}}{\sin ^{2} \theta} \) ersetzen und
das Integral über \( \theta \) bestimmen. Sie sollten \( \cot \theta=a \cos \left(\varphi-\varphi_{0}\right) \) erhalten. \( (a=?) \)

Problem/Ansatz:

:-)

Comments

Hier müsstest du noch angeben, welche Bedeutung deine Variablen alle haben.

Phi und theta treten in der Parametrisierung der Sphäre auf, aber für was stehen u und l und t?

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Ist in der Aufgabe auch für mich leider nicht angegeben..