Hallo Lysop,
zunächst mal Dankeschön, dass Du Dich auf die Diskussion hier eingelassen hast. Du bist da eine rühmliche Ausnahme. Im Allgemeinen wenden sich Fragesteller ohne jede Reaktion ab, wenn man sie dazu 'nötig' aus eigenem Antrieb auf eine Lösung zu kommen.
Mathematik ist wie Fahrradfahren. Man lernt es nicht durch zuschauen, man muss es selber machen.
Was bedeutet das denn ?
Du hast richtig festgestellt \(\angle DFE = 30°\). Weiter hast Du richtig geschlußfolgert \(\angle DME = 2 \cdot \angle DFE = 60°\). Das Dreieck \(\triangle DME\) ist ein gleichschenkliges Dreieck, da die Schenkel \(MD\) und \(ME\) Radien des Kreises sind. Bei diesem gleichschenkligen Dreieck \(\triangle DME\) ist der Winkel 'in der Spitze' - also bei \(M\) - bekannt. Mit diesen Information kann man nun die Basiswinkel \(\angle MDE\) und \(\angle DEM\) berechnen. (Tipp: Winkelsumme im Dreieck ist 180°)
Wie groß sind diese?