Die Matrix ist
a1 a2 a3 |*b1
b1 b2 b3 |*a1
a1*b1 a2*b1 a3*b1
b1*a1 b2*a1 b3*a1 Subtrahieren 2. minus 1.
a1*b1 a2*b1 a3*b1
0 b2*a1- a2*b1 b3*a1- a3*b1
also y = - ( b3*a1- a3*b1 ) / ( b2*a1- a2*b1 ) * z
mit z= b2*a1- a2*b1 gibt es y = - ( b3*a1- a3*b1 ) = a3b1-a1b3
in die erste Gleichung einsetzen und x berechnen gibt x=a2b3-a3b2,