Fakultät mit n-k richtig kürzen

Question

Aufgabe:

n! * 1 / (n-k)! * n^k

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wieso die gekürzte Variante: (n-k+1)/n^k ergibt.

Kann mir das jemand mit einem Rechenschritt erklären?

oben steht ja eigentlich : (n-1)! * n /n!(n-k) * n^k

wenn ich jetzt n^1 und n^k kürze, ergibt sich -> n^1-k

Dies würde mir ja folgende Fakultät ergeben: (n-k + 1) (Überlegung: (n-1)!*n^1 = n! -> (n-1) * n^1-k -> (n-k+1)!

Weiter komm ich irgendwie nicht.., oder weiss nicht mal, ob meine Überlegung stimmt..

Comments

Schreib das mal so auf wie du es hast und fotografier es dann ab. Dann kann man vielleicht deine Angaben besser deuten. Und schreib es bitte exakt so hast wie du es hast. Oder stelle den Teil des Aufgabenbalttes ein auf dem die Formel zu sehen ist.

Answer 1

n! * 1 / (n-k)! * n^k

$$ n!\cdot\frac{1}{(n-k)!}\cdot n^k= {(n-k+1)\cdot(n-k+2)\cdots (n-1)\cdot n}\cdot n^k $$

Comments

Ich verstehe nicht, wieso die gekürzte Variante: (n-k+1)/n^k ergibt.

Ergibt denn deine gekürzete Variante (n-k+1)/n^k ?