Grenzwerte von Matrixnormen

Question

Ich hab leider einen massiven Hänger beim Stichwort Matrixnorm.

Muss für jede beliebige Matrixnorm gelten, dass wenn die Matrixeinträge gegen 0 streben, dass dann auch die Matrixnorm gegen Null strebt? Und wenn ja aus welchen der Normbedingungen folgt das (Definitiheit, Homogenität, Dreicksungleichung).

Comments

Hängt das nicht damit zusammen, ob die Normfunktion stetig ist ?

Answer 1

Hallo,

jede Norm ist eine stetige Abbildung.