Ungleichung nach n umstellen

Question

\( \frac{n}{n^{2}+1}<\varepsilon \)

Kann jemand bitte nach n umstellen, sodass n > ... dort steht?

:)

Comments

du multiplizierst n²+1, dann steht das n auf der linken Seite alleine und rechts steht

E (n^2+1)

Answer 1

n/(n^2 + 1) < ε

n < ε·(n^2 + 1)

Ab hier solltest du es eigentlich schon selber können

n < ε·n^2 + ε

ε·n^2 - n + ε > 0

n^2 - 1/ε·n + 1 > 0

n < 1/(2·ε) - √(1/(4·ε²) - 1)

n > 1/(2·ε) + √(1/(4·ε²) - 1)