die Abbildung lautet f: ℝ3∖{(0,0,z):z∈ℝ}-> ℝ3, (x,y,z)->(x(x2+y2),y(x2+y2),z)
a) Zeige f gibt einen Diffeomorphismus auf ℝ3∖{(0,0,z):z∈ℝ}
b) Wie bestimmt man welchen Flächeninhalt das Bild des Zylinderstücks Z={(x,y,z):x2+y2=1,z∈[-1,1]} unter f hat?
c) Erhält man mit der Einschränkung von f auf Z eine Karte für f(Z)?