Hallo, und zwar soll ich den ggt der beiden Polynome berechnen:
f(X) = X5 − X3 + 5X2 − 2X und g(X) = X3 + X2 − X + 2.
Das war relativ leicht. Dieser lautet x+2
Jetzt allerdings zu meinen beiden Fragen, die ich wirklich nicht weiß zu lösen. Sowohl bei dem Beispiel hier, als auch allgemein.
1.) Bestimmen Sie Polynome a, b mit a(X)f(X) + b(X)g(X) = h(X).
2.) Finden Sie Polynome c, d ∈ R[X] mit c(X)f(X) + d(X)g(X) = X2 − X − 2 , bzw. weisen Sie nach, dass c, d nicht existieren.7
Ich wäre euch sehr dankbar, wenn Ihr mir allgemein mal zeigen könntet, wie man diese beiden Aufgaben hier löst.
Lg Gustavo