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Kann mir jemand helfen die Schnittpunkte der Potenzfunktion auszurechnen?

f(x) = 0.25*x1.5

g(x)= x-1

ich habe die beiden Funktionen gleich gestellt. Aber ich weiss nicht, wie man sie auflöst ich habe Schwierigkeiten wegen der Potenz.

0.25*x1.5 = x-1 

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Hi Johana,

 

das Gleichstellen ist natürlich richtig:

0.25*x1.5 = x-1

Jetzt x auf eine Seite bringen, also beide Seiten durch x1,5 dividieren:

0,25 = x-1 / x1,5 = x-1-1,5 = x-2,5 = x-5/2 = 1/x5/2 = 1/√x5

Wir quadrieren beide Seiten und erhalten:

0,0625 = 1/x5

Beide Seiten mit x5 multiplizieren

0,0625 * x5 = 1

und durch 0,0625 dividieren

x5 = 16

5. Wurzel:

x = 5√16

oder

x ≈ 1,7411011266

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k
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Hi johana,

0,25x^{1,5} = x^{-1}   |*x

0,25x^{2,5} = 1           |*4

x^{2,5} = 4                   |^{2/5}

x = 4^{2/5} = 2^{4/5} ≈ 1,741

 

Alles klar?


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Vielen Dank Unknown! :D 

Etwas verwirrt mich noch, ich vergleiche meine Lösung immer mit dem Solve Befehl auf meinem Taschenrechner. Weisst du wieso ich etwas anderes bekomme?

 

Aber wieso denn, der hat doch das gleiche raus wie wir? :)

:O Ups! Danke viel mal ^^

x2,5 = 4                   |2/5 

Noch eine kleine Frage, was passiert mit dem |2/5  Minus oder geteilt?

Weder noch. Das ist eine Potenz. Wir wollen ja links nur ein x haben ;).

Wie kommt man von 2.5  auf 2/5  ? :D

x^{2,5} = x^{5/2}

Nun erinnere Dich, dass (x^{5/2})^{2/5} = x^{5/2*2/5} = x^1 = x ist. Deswegen die Wahl mit 2/5 zu potenzieren.

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