anwendungsaufgaben, lineare funktionen

Question

Aufgabe:

Die Kosten für die Herstellung von Stühlen setzen sich aus Fixkosten von 25.000 € und variablen Kosten von 35 € für jeden einzelnen Stuhl zusammen. Ein Stuhl wird für 95 € verkauft.

A) Geben Sie den Gewinn (Einkommen minus Kosten) in Abhängigkeit von der Anzahl x der Stühle an.

b) Zeichnen Sie die Gewinnfunktion. Berechnen Sie den Gewinn für 5000 Stühle.

c) Bestimmen Sie die Anzahl der Stühle, mit denen das Unternehmen Gewinne erzielt.

Problem/Ansatz:

hi

brauche unbedingt hilfe bei der kompletten aufgabe!! sitze hier schon seit ner stunde und weiß nich was zu tun is.

danke im voraus!

Answer 1

g(x) = Erlös minus Kosten

 = 95*x - ( 25000+35*x=  = 60x-25000

b) ~plot~ 60*x-25000;[[0|10000|-30000|800000]] ~plot~
Bei 5000 Stück beträgt der Gewinn

5000*60-25000=275000

c)   g(x)=0

60x-25000 = 0 

 60x = 25000

    x = 416,7

Ab dem 417. Stuhl machen sie Gewinn.

Answer 2

A) E(x) = 95x , K(x) = 35x+25000

G(x) =E(x)-K(x) = 60x -25000

B) G(5000) = ...

C) G(x) = 0

60x-25000 = 0

x = 417 (Gewinnschwelle)

Answer 3

Die Kosten für die Herstellung von Stühlen setzen sich aus Fixkosten von 25.000 € und variablen Kosten von 35 € für jeden einzelnen Stuhl zusammen. Ein Stuhl wird für 95 € verkauft.

a) Geben Sie den Gewinn (Einkommen minus Kosten) in Abhängigkeit von der Anzahl x der Stühle an.

K(x) = 35x + 25000
E(x) = 95x
G(x) = E(x) - K(x) = 95x - (35x + 25000) = 60x - 25000

b) Zeichnen Sie die Gewinnfunktion. Berechnen Sie den Gewinn für 5000 Stühle.

G(5000) = 275000 €

c) Bestimmen Sie die Anzahl der Stühle, mit denen das Unternehmen Gewinne erzielt.

G(x) > 0 --> x ≥ 417 Stühle