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Aufgabe:

Eine Brücke hat ein Tragebogen mit dem Profil einer quadratischen Funktion.

In 10m Entfernung vom Brückenanfang ist der Bogen 7,5m hoch. Er verläuft dort mit einem WInkel von ca. 26,6°, d.h. die Steigung ist dort 0,5.

Bestimmen Sie rechnerisch die Funktion f.


Problem/Ansatz:

Weiß leider überhaupt nicht wie ich vorgehen soll. Habe an die Scheitelpunktform gedacht, bin mir aber nicht sicher. Und ist a in der Funktion dann theoretisch 0,5? Weil es die Steigung ist?

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Benutze

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Eigenschaften

f(0) = 0
f(10) = 7.5
f'(10) = 0.5

Gleichungssystem

c = 0
100·a + 10·b + c = 7.5
20·a + b = 0.5

Errechnete Funktion

f(x) = -0,025·x² + x

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f(x) = x^2 + ax +b

f'(x) = 2x + a

f'(10)= 20 + a = 0,5

a = -19,5

f(10) 100 -195 + b = 7, 5

b= 102,5

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Warum muss f denn normiert sein?

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