Kann man auf Grund dieser Skizze verlässlich den Flächeninhalt berechnen?

Question

Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnen

Problem/Ansatz:

Kann man auf Grund dieser Skizze verlässlich den Flächeninhalt berechnen? Oder muss/darf man sich dabei auf die "Optik" verlassen?

Alle Angaben sind in cm!

Answer 1

Wenn die Dreiecke ADB,BDC und EFG rechtwinklig-gleichschenklig sind und wenn EG=AD=120 cm gelten soll, dann passen das Maß BD=30 cm und das Maß 50 cm nicht. Es wäre nämlich x=120/√2≈84,85.

Comments

Sehe ich auch so.

Answer 2

Auf die Optik, sollte man sich nur zum Teil verlassen.

Doch wenn ich mich nicht auf die Optik verlassen kann, kann ich auch nicht sagen wo es rechte Winkel gibt, folglich kann ich auch nicht rechnen.

Ohne weitere Angaben (z.B die rechten Winkel) ist diese Aufgabe nicht lösbar.

Answer 3

Hallo,

wenn man keine weiteren Informationen zu Verfügung hat ....

kann man doch recht verläßlich den Flächeninhalt, obwohl die Skizze nicht maßstabsgerecht ist, bestimmen

zusammengesetzte Flächen

gleichschenklickes Dreeick mit h= 30    Schenkellänge 120

Basis : g = 2*(√(120² -30²)   g ≈ 232,35

A= g*h /2 =   3485,69

Rechteck a= 250     b= 232,35  addieren

A= a*b     =>   58087,5

rechtwinliges Dreieck    Hypotenuse 120   eine Kathete 50   zweite Kathete(232,35 -50  )   subtrahieren

A= 50*((232,35 -50  ) /2  = 4458,75

Gesamtfläche   3485,69 +  58087,5 - 4458,75

Comments

Wenn ich der Oprik nicht glaube, dann existiert kein gleichschenkliges Dreieck.

Es sieht aus, als wäre AD=CD,,

es sieht auch so aus, als wäre

FE<FG, doch das kann nicht sein.

Warum sollten wir jetzt also annehmen, dass AD=CD und dass BD die Höhe ist?

Answer 4

Falls wir aufgrund der Optik unterstellen dürfen, dass die Strecken 50 und 250 rechtwinklig aufeinander stehen, die Strecken 250 und 200 parallel sind und die Strecke 50 parallel zur Grundseite des Dreiecks rechts ist, lässt sich der Inhalt berechnen.

Comments

Wie müssen aber auch noch unterstellen dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt. denn wenn die unbekannte Strecke auch nur etwas kürzer oder etwas länger als 120 ist, nehmen wir mal an 119,5 oder 120,5 , dann ist unsere ganze Rechnung falsch.

Dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt, ist für die Rechnung entscheidend, doch sehen können wir das ja nicht.

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Wie müssen aber auch noch unterstellen dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt

Nein, sondern wir müssen vielmehr außerdem annehmen, dass 30 Höhe im rechten Dreieck ist, dessen Seite 120 übrigens irrelevant ist.

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Wir unterstellen hier sehr viel.

Manche sehen rechte Winkel, die andere nicht sehen, andere sehen, dass Strecken parallel sind, andere sehen gleichschenklige Dreiecke, von denen wieder andere behaupten, dass sie auch rechtwinklig sind.

Andere behaupten, dass ADEG ein Trapez ist.

Fest steht doch, dass Angaben fehlen um die Fläche zu bestimmen.

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wir müssen vielmehr außerdem annehmen, dass 30 Höhe im rechten Dreieck ist,...

Richtig, das hatte ich auch angenommen, aber bei der Aufzählung zu erwähnen versäumt.

Alle von mir gemachten Annahmen werden durch das der Skizze unterlegte Kästchengitter auch nahegelegt, sind also keineswegs keineswegs willkürlich oder dem Aussehen der Skizze allein geschuldet.