Aufgabe:
Die Firma Kugelblitz stellt mit einer Maschine A Kugellager für Inline-Skates her. Die Kugellager werden in zwei Qualitätsklassen QI und QII eingestuft. Langfristige Beobachtungen haben gezeigt, dass ein Kugellager mit 80 % Wahrscheinlichkeit Qualitätsklasse QI hat und sonst Qualitätsklasse QII.
a)
Zur Qualitätskontrolle wird der Produktion eine Stichprobe von 50 Kugellagern ent- nommen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Ereignisse
E1: In der Stichprobe sind mindestens 40 QI-Lager.
E2: Die Anzahl der QII-Lager in der Stichprobe weicht höchstens um die Standardab- weichung vom Erwartungswert ab.
b)
Es wird befürchtet, dass die Produktionsqualität von Maschine A wegen Abnutzung zu- rückgeht. Deshalb soll eine zweite Maschine B angeschafft werden, mit der zunächst 25 % der Gesamtproduktion hergestellt werden sollen. Es wird behauptet, dass ein Kugellager von Maschine B mit 90 % Wahrscheinlichkeit ein QI-Lager ist. Zusätzlich wird angenommen, dass ein aus der Gesamtproduktion zufällig ausgewähltes Kugellager mit 15 % Wahrscheinlichkeit ein QII-Lager ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt es dann von Maschine B? Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dann ein von Maschine A produziertes Kugellager ein QI-Lager? Die Behauptung, dass ein Kugellager von Maschine B mit höchstens 10 % Wahrschein lichkeit ein QII-Lager ist, soll anhand einer Stichprobe von 100 Stück auf einem Signifikanzniveau von 5 % getestet werden. Geben Sie eine Entscheidungsregel an.
Problem/Ansatz:
Wie löse ich diese Aufgaben? Ich habe zurzeit massive Probleme wegen Distanzlernen und komme einfach nicht weiter....
