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Bestimmen Sie den Parameter c so, dass die Gleichung 2x2+4x = c genau eine (doppelte) reelle Lösung besitzt.

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Hallo

p-q Formel und die Diskriminante , also was unter der Wurzel steht muss  muß 0 sein .

oder durch quadratische Ergänzung auf die Form a*(x+b)2=0 bringen

lul

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Aloha :)

2x2+4x=c+2\left.2x^2+4x=c\quad\right|\quad+22x2+4x+2=c+22 ausklammern\left.2x^2+4x+2=c+2\quad\right|\quad2\text{ ausklammern}2(x2+2x+1)=c+21-te binomische Formel\left.2(x^2+2x+1)=c+2\quad\right|\quad\text{1-te binomische Formel}2(x+1)2=c+2 : 2\left.2(x+1)^2=c+2\quad\right|\quad:2(x+1)2=c2+1\left.(x+1)^2=\frac{c}{2}+1\quad\right|\quad\sqrt{\cdots}x+1=±c2+11\left.x+1=\pm\sqrt{\frac{c}{2}+1}\quad\right|\quad-1x=1±c2+1\left.x=-1\pm\sqrt{\frac{c}{2}+1}\quad\right.Da wir genau eine Lösung brauchen, muss die Wurzel =0=0 sein. Daher gibt es für c=2c=-2 genau eine Lösung, nämlich x=1x=-1.

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