Rauten parkettieren Achteck

Question

16 Rauten mit einem Winkel von 45° und 8 Quadrate haben die gleiche Seitenlänge und parkettieren ein regelmäßiges Achteck mit der doppelten Seitenlänge der Raute. Auf wieviele, nicht kongruente Arten ist dies möglich?

Comments

Dies ist auf zwei nicht kongruente Arten möglich.

ich habe schon drei ... !?

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@Werner: Was auf drei Arten möglich ist, ist insbesondere auf zwei Arten möglich. Kannst du deine drei Arten hier veröffentlichen?

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ich habe schon drei ... !?

Roland stellt die Fragen vermutlich, weil er sich über die Fragestellung nicht sicher ist. So war das zumindest schon mal.

Answer 1

Wer hat zu Schulzeiten vor Langeweile auch in sein Matheheft gekrizelt?

Comments

Diese Möglichkeit lässt sich variieren indem man die Quadrate verschiebt.

Answer 2

Also zumindest Mathecoach 1 lässt sich umbauen zu

Comments

Die Rauten und Quadrate lassen sich doch fast beliebig anordnen.

Hier eine kleine Auswahl :

Text erkannt:

(3)

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Offenbar können immer neue Parkettierungen erzeugt werden, indem ein Sechseck aus einem Quadrat und zwei Rauten an seinem Mittelpunkt punktgespiegelt (oder gepunktspiegelt ?) wird.

Können umgekehrt auch irgend zwei Parkettierungen durch eine Abfolge solcher Punktspiegelungen ineinander überführt werden ?

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Ja,

ich hab da eine radialsymmetrische Startanordnung und eine Wabenstruktur ins Auge gefasst.

Kommt mir wie ein Kaleidoskop vor...

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Bei Jürgen Köller findet sich u.a. dieses Achteck:

http://www.mathematische-basteleien.de/raute17.gif

Darin könnte man die Teilachtecke drehen und spiegeln.