Wenn die Summe von zwei Zahlen 100 ist, lassen sich die beiden Zahlen in der Form (50+a) und (50-a) mit positiven Zahlen a darstellen.
Wann (50+a)*(50-a) maximal wird, sollte man mit Kenntnis einer binomischen Formel (auch ohne Kenntnis von Ableitungen oder Parabelgleichungen) sofort sagen können...
Da die Summanden ganzzahlig und nichtnegativ sein sollen, kommen für a nur die Werte 0, 1, 2, ..., 48, 49, 50 in Frage.
Damit ist auch (wieder mal binomisch) klar, wann (50+a)*(50-a) minimal wird.