ich stehe gerade bei folgender Fragestellung etwas auf dem Schlauch:
U sei eine offene Teilmenge des R^n
Wir nennen ene Funktion $$ f: U \rightarrow \mathbb{R} $$ Total differenzierbar in $$ a \in U $$, wenn es eine Matrix A in Mat(m x n , $$ \mathbb{R}$$) gibt mit
$$ f(x)= f(a) + A*(x-a) + ρ(x) $$, wobei ρ schneller als linear gegen null gehen soll.
Mir geht es jetzt um folgendes, die Matrix A beschreibt ja eine lineare Abbildung von R^n nach R^m und mir ist nicht klar, was die Abbildung anschaulich macht. Im Falle m=1 ist mir klar, dass die Matrix A die Tangentialhyperebene im Punkt a parametrisiert, aber wie sieht es im Falle m>1 aus? Ist diese Anschauung weiterhin richtig?
