Zylinder Durchmesser berechnen

Question

Aufgabe:

Das nachstehend abgebildete zylindische Gefäß mit der Höhe h=16 dm fasst bei Befüllung bis 10cm unter den oberen Rand 1200 L

Problem/Ansatz :

Ich weiß nicht wie ich den ersten Schritt machen soll, wie soll ich mit dem Rechnen beginnen.

Die Lösung wäre: 1200= (d/2) Hoch 2 mal Pi mal 15

––> aber wie kommt man drauf???

Daraus folgt d= 10,1 dm

Danke für die Unterstützung!

Answer 1

V = pi·(d/2)^2·h

V = pi·(d/2)^2·(15 dm) = 1200 dm³ --> d = 10.09 dm

Du musst also die Gleichung pi·(d/2)^2·(15 dm) = 1200 dm³ nach d auflösen.

Answer 2

Hallo,

die Formel für das Volumen eines Zylinders lautet \(V=\pi\cdot r^2\cdot h\) oder \(V=\pi\cdot (\frac{d}{2})^2\cdot h\)

Jetzt setzt du die bekannten Werte z.B. in die 1. Formel ein

V = 1200 und h = 15, (da der Zylinder nur bis 16 dm - 10 cm = 15 dm gefüllt ist) löst nach r auf und verdoppelst das Ergebnis, denn d = 2·r.

Alternativ kannst du natürlich auch die 2. Formel verwenden und nach d auflösen.

Gruß, Silvia

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Danke Ihnen vielmals :)))