Zylinder Höhe berechnen mit Durchmesser,Gewicht und dichte?

Question

ich bräuchte Lösungsansätze für folgende Aufgabe:

In einem Rohr, Durchmesser 15 cm befindet sich eine Konfitüre die in einem Behälter abgelassen wird. Das Produkt wird gewogen, und wiegt 15kg. Das Produkt hat eine Dichte von 1,25 kg/ Liter.

wie lang ist das Rohr?

Problem/Ansatz

Mit welcher Formeln muss ich rechnen damit ich auf die Länge bzw. Höhe komme?

Answer 1

p = 1.25 kg/l = 1.25 kg/dm³

V = m/p = 15/1.25 = 12 dm³

h = V/G = 12/(pi·0.75^2) = 64/(3·pi) = 6.791 dm

Comments

Für was steht das G?

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Für die Grundfläche. Das ist beim Zylinder die Kreisfläche die als Boden und Deckel auftritt.

G berechnet sich daher aus

G = pi·r^2

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Danke, eine letzte Frage warum 3 * pi?

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12/(pi·0.75^2)
= 12/(pi·(3/4)^2)
= 12/(pi·9/16)
= 12/pi·16/9
= 4/pi·16/3
= 64/(3·pi)

Photomath könnte dir langfristig bei Termumformungen helfen.

Answer 2

\(\text{Dichte} = \frac{Masse}{Volumen}\)

Einsetzen und nach dem Volumen umformen.

Dann in die Formel für das Volumen eines Zylinders

        \(\mathrm{Volumen} = \pi\cdot \mathrm{Radius}^2 \cdot \mathrm{Höhe}\)

einsetzen und umformen.