Berechne Die Füllhöhe h' des Kelchglases mithilfe des Strahlensatzes

Question

 

Meine Frage ist nur, ob das so richtig ist. Das Oben zu sehende Dreieck ist eigentlich ein Kelchglas. Meine Frage ist hier nur, ob das so richtig ist, und ob ich unten bei 2700= 4*h' ² * pi * h'        tatsächlich so durch 4 teilen darf.

 

Danke für eure Hilfe schonmal

Gruß

Comments

hallo

ich gebe mir echt mühe, da eine anwendung des strahlensatzes hineinzuinterpretieren, aber es gelingt mir nicht. was ist r' ? und h' ist die seitenlänge des dreiecks(kelchglases)? mit h'^2 = h^2+r^2 ginge das ja auch...

ja, durch 4 kannst du so teilen, kein problem, rechts des gleichheitszeichens ist ja ein produkt und links eine zahl...also ales paletti.

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@gorgar:

Das ist eine recht häufig anzutreffende Aufgabenstellung.

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gut, mir ist sie vorher noch nicht über den weg gelaufen und mit der skizze ist ja nun alles klar, jetzt erkenne ich den strahlensatz. danke.

Answer 1

Der Ansatz ist richtig und die Berechnung auch.
Sehr schön!
Vielleicht solltest du noch den neuen Radius r ' ausrechnen ...
( Zur Kontrolle: r ' = 4 )

Comments

Also ist da aber zusammengefasst kein Fehler drin?

Das ist ja super! :)

Answer 2

hi

ich komme auf dasselbe ergebnis.
schöner wäre es vielleicht bis zum schluss nur mit buchstaben
zu rechnen. dann bekommt man eine formel, in die man nur
noch das volumen einsetzt, um die gesuchte höhe zu berechnen.
das ist ein vorteil, wenn die höhe für verschiedene volumina
zu berechnen ist, man braucht nicht immer wieder von vorn anzufangen.

r/h = 6/9 = 2/3
r = 2/3 h
r^2 = 4/9 h^2

V = r^2 π/3 h
V = 4/9 h^2 π/3 h
V = 4/27 π h^3
h^3 = 27V/(4π)
h = ³√(27V/(4π))
h = 3 • ³√(V/(4π))

V = 100ml
h = 3 • ³√(100/(4π))
h = 5.989 cm

gruß