Geometrie Aufgabe Baumstamm

Question

Aufgabe:

Ein Baumstamm habe einen kreisförmigen Querschnitt mit dem Durchmesser d=60cm. Es soll ein starker Balken mit rechteckigem Querschnitt aus dem Baumstamm geschnitten werden. Wie hoch ist der Prozentansatz des Abfalls, wenn das Seitenverhältnis des Balkenquerschnitts 4:3 sein soll ?

Errechnet man erst die Fläche des Stammes dann davon die Fläche des Rechtecks abziehen dann Prozent-Rechnung durchführen ?

Answer 1

Errechnet man erst die Fläche des Stammes dann davon die Fläche des Rechtecks abziehen dann Prozent-Rechnung durchführen ?

Ja das kannst du so machen.

Ich mache es etwas anders. Du solltest aber auf das Gleiche Ergebnis kommen.

(4·x)^2 + (3·x)^2 = 60^2 --> x = 12

p% = (4·12)·(3·12)/(pi·(60/2)^2) - 1 = -0.3888 = - 38.88%

Es entstehen ca. 39% Abfall.

Comments

Wie berechne ich die Seiten des Rechteckes mit Hilfe vom Seitenverhältnis?

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Das mache ich mit der ersten Gleichung bei der ich x = 12 erhalte.

damit ist eine Seitenlänge

3 * 12 = 36 cm und die andere 4 * 12 = 48 cm