Warum darf eine Definition eines neuen mathematischen Objektes nicht zu einem Widerspruch mit einer als wahr …

Question

Aufgabe:

Warum darf eine Definition eines neuen mathematischen Objektes nicht zu einem Widerspruch mit einer als wahr bekannten Aussage führen?

Problem/Ansatz:

Meine Idee ist zusagen, das die wahre bekannte Aussage mit diesem neuen Objekt dann widerlegt werden kann. Aber wie begründet man sowas mathematisch korrekt?

Answer 1

Definieren kannst du, was du willst. Das mag oft nicht besonders sinnvoll sein.

Falsch ist das nie.