Ableitung von einer Steckbriefaufgabe

Question

Aufgabe:ich stecke bei einer Ableitung fest einer steckbriefaufgabe

5*π/800sin((π) / 800 *x)

ich verstehe nicht so ganz wie ich das ableiten soll mit π. ich weiß, dass ich die Kettenregel verwenden muss allerdings nicht wie ich das ableiten kann mit π

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pi ist eine Zahl und als solche zu behandeln.

sin(a*x) wird abgeleitet zu a*cos(a*x)

Wo steht das x? Im Zähler oder Nenner?

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das x steht im Nenner

Answer 1

5*π/800sin((π) / 800 *x). Ist das so:

$$\frac{5π}{800*sin(\frac{π}{800}*x)}$$

Dann könnte man ja auch schreiben

$$\frac{5π}{800}*\frac{1}{sin(\frac{π}{800}*x)}$$

Der erst Bruch (konstanter Faktor) bleibt stehen

und das 2. geht nach der Quotientenregel oder

einfacher gleich:

Abl. von 1/f(x) ist immer -f'(x) / (f(x))^2, also

$$\frac{5π}{800}*\frac{-\frac{π}{800}*cos(\frac{π}{800}*x)}{sin(\frac{π}{800}*x)^2}$$

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Super Dankeschön