bestimmen sie die Gleichung der geraden durch die Punkte P(1/1) und Q(2a/6a)

Question

P(1/1) , Q(2a/6a)

Aufgrund der a Werte beim Punkt Q und der nicht vorhandenen a Zahlen bei Punkt P kann man die zahlen ja nicht von einander subtrahieren. Kann ich da überhaupt was berechnen oder ist das eine Spaßaufgabe?

…

Answer 1

Warum sollte das eine Spaßaufgabe sein? Die Steigung der Geraden ist einfach abhängig vom Parameter \(a\). Dieser Parameter ist ein Freiheitsgrad. Der Punkt \(Q\) kann sehr verschieden aussehen für verschiedene \(a\)-Werte.

\(y=\frac{6a-1}{2a-1}(x-1)+1\) für \(a≠0.5\)

https://www.desmos.com/calculator/rvmds3cjwt

Comments

Spaßaufgaben machen Spaß!

:-)

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Spaß-Level bei dieser Aufgabe: 2 von 10

Answer 2

a ist variabel
P(1/1)
Q(2a/6a)

Steigung
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 1 - 6a ) / ( 1 - 2a)

Einsetzen
1 = ( 1 - 6a ) / ( 1 - 2a) * 1 + b
b = 1 - [ ( 1 - 6a ) / ( 1 - 2a) ]

f ( x ) = ( 1 - 6a ) / ( 1 - 2a) * x + 1 - [ ( 1 - 6a ) / ( 1 - 2a) ]

Answer 3

Für die Steigung gilt:

m = (y2-y1)/(x2-x1)

m = (6a-1)/(2a-1)

Du musst aufpassen, dass a nicht 0.5 ist, weil du sonst durch 0 teilst.

f(x)=mx+b ist die Geradengleichung

Mit dem Wert für m und dem Punkt 1|1 kannst du das Ergebnis nun berechnen.