Wie viele Jahre reicht der Deponieraum aus? geometrische Reihe

Question

Aufgabe:

Die Bevölkerung einer Stadt wächst im ersten Jahr von 15000 auf 15600. Dies entspricht einer Wachstumsrate von 600/15000=0.04=4 %. Jeder Einwohner produziert pro Jahr 1m3 Müll. Dieser Müll wird auf eine Deponie verbracht, die gegenwärtig Raum für 1 Million m3 hat. Wie viele Jahre reicht der Deponieraum aus? Runden Sie das Ergebnis auf die nächst größere ganze Zahl.

Problem/Ansatz:

Lösung: 33

Answer 1

∫ (x = 0 bis t) (1·15000·1.04^x) = 1000000 --> t = 32.76 Jahre

Man könnte das auch mit einer Reihe abbilden. Dann ist mir aber unklar ob die Bevölkerung ihren Müll Jährlich am beginn oder am Ende des Jahres zur Deponie bringt.

∑ (x = 0 bis t) (15000·1.04^x) = 1000000 --> t = 32.13

Comments

Danke für die schnelle Antwort!

Ich komme leider nicht auf die Lösung. Bei mir kommt 107,07 raus.

solve(1*15000*1.04^x=1000000,x) → x=107,07

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Du solltest wenigstens die Summe oder das Integral nehmen. Ansonsten wird das nichts.