Bestimmen sie die Scheitelpunktform

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie die Scheitelpunktform

h(x)=x²+4x+1

Problem/Ansatz:

Ich komme auf y=(x+2)²-3 . Mein CAS zeigt aber an das es (x-2)²-3 sein muss. Ich verstehe nicht warum sich das Vorzeichen bei der 2 zu Minus ändert.

Meine Rechnung mittels Quadratischer Ergänzung:

y=x²+4x+(4/2)²-(4/2)²+1 hier wird doch die positive 2 in die Scheitelpunktform übernommen, wieso ändert sich da denn das Vorzeichen?

Comments

Hast du dich beim CAS vielleicht vertippt?

:-)

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Hast du dich beim CAS vielleicht vertippt?

Deine Lösung ist richtig.

:-)

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Nope leider nicht, der Scheitelpunkt der Parabel liegt bei -2|3 auch in der Lösung steht es mit Minus :(

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Wenn ich die Parabel plotte, liegt der Scheitelpunkt bei (-2|-3).

Steht im CAS vielleicht y=(x-(-2))^2-3   ?

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Ne da habe ich die Parabel Grafisch Analysiert. In der Lösung steht aber y=(x-(-2))²-3 . Check ich nicht

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y=(x- (-2) )² - 3
zwei mal minus = plus
wenn du umwandelst ergibt sich
y=(x + 2) )² - 3

Answer 1

h(x)=x²+4x+1
h(x)=x²+4x + 2^2 - 2^2 +1
h ( x ) = ( x + 2)^2 - 3

S ( -2 | - 3 )

Gibt es nichts dran zu deuteln.

Comments

Achso Scheitelpunkt ist immer S(-d|e) oh man danke

Answer 2

Hallo,

h(x) = x²+4x+1         quadratisch ergänzen mit 4/2 =2

h(x) = x² +4x + 2² -2² +1 

       = (x+2)² -4 +1

       = (x+2)² -3            Scheitelpunkt bei   s(-2| -3)

alles richtig gemacht!