ich verstehe nicht so ganz, wie man auf die Berechnung von K5 kommt. Ich kenne schon die Formel für den effektiven Zinssatz aber dass ist mir neu... Was genau wurde hier verwendet, oder übersehe ich evt. auch was?
VG
Mit dem Startkapital \( K_{0}=0, \) dem zu erreichenden Endkapital \( E=0.4 \cdot 50000=20000 \), den jährlichen Sonderzahlungen \( Z=12 \cdot 400=4800 \) und dem effektiven Zinssatz \( i_{1}=0.008 \) gilt nach (6.4) für die Dauer \( N_{1} \) der Ansparphase in Jahren
$$ N_{1}=\left[\frac{1}{\log \left(1+i_{1}\right)} \log \left(\frac{i_{1} E+Z}{i_{1} K_{0}+Z}\right)\right]=5 $$
Die verbleibende Restschuld \( S_{0} \) beträgt dann
$$ S_{0}=50000-K_{5}=50000-\left(\left(1+i_{1}\right)^{5} K_{0}+\frac{\left(1+i_{1}\right)^{5}-1}{i_{1}} Z\right) \approx 25612.92 $$
