Question

Berechne die Anzahl der Möglichkeiten 12 Bilder unter 3 Personen so aufzuteilen, dass jede Person 4 Bilder erhält

kann mir jemand bitte sagen, wie sowas gerechnet wird?
auch die Gedanken, die man sich machen müsste, bitte, weil ich auf keine Ideen komme

also für 12 Bilder für 3 Personen hätte ich einfach 12 über 3 gesagt, ich weiß aber nicht, wie man "jede Person 4 Bilder" darstellen könnte

Answer 1

(12 über 4)*(8 über 4)

Comments

Können Sie mir bitte erklären, wie man drauf kommen kann?

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(1) Die erste Person darf von 12 Bildern 4 wählen.

(2) Die zweite Person darf von 8 Bildern 4 Wählen

(3) Die dritte Person muss die restlichen vier Nehmen

(12 über 4)*(8 über 4)*(4 über 4)

wobei letzterer Faktor =1 und damit wegfällt.

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achso weil wenn die 1. Person 4 aus 12 nimmt nur noch 8 für die 2. übrig bleiben

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Ich finde den Term 12!/(4!·4!·4!) ansonsten auch sehr einleuchtend.

Aber wie es immer so ist. Manchmal führen mehrere Wege nach Rom und man kann sich unter mehreren Wegen einfach einen einfachen auswählen.

Also die 12 Bilder können in 12! Reihenfolgen hingestellt werden. Eine Person nimmt die linken vier, eine die rechten vier und eine die mittleren vier. Natürlich ist es egal wie ich die Bilder der einzelnen Personen untereinander anordne.

Answer 2

Mein Vorschlag

Wähle 4 aus 12

Und wähle 4aus 8

Dann multipliziere beides.

N=\( \begin{pmatrix} 12  \\ 4\end{pmatrix} \)*\( \begin{pmatrix} 8  \\ 4\end{pmatrix} \)= \( \frac{12!}{4!*8!} \)*\( \frac{8!}{4!*4!} \)=34650