Kombinatorik Problem: Möglichkeiten eine Gruppe von 15 Personen auf zwei Autos ( 12 und 6 Plätze ) aufzuteilen

Question

Aufgabe:

Kombinatorik Problem: Möglichkeiten eine Gruppe von 15 Personen auf zwei Autos ( 12 und 6 Plätze ) aufzuteilen

Problem/Ansatz

Wären es z.B. zweit Autos mit 10 und 5 plätzen könnte man rechen 15!/10! x 5! = 3003.

Mein Ansatz für diese Aufgabe ist  (18!/12! x 6! ) - Anzahl der Möglichkeiten die durch leer Besetzung entstehen.

Comments

Es gibt die Möglichkeiten:

A1:12 A2:3

A1:11 A2:4

A1:10 A2: 5

A1:9 A2:6

Das sollte weiterhelfen.

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Also 15!/12!x3!  +  15!/11!x4!  ... ? ( = 9828)

Macht jedenfalls sinn danke denke ich :)

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Fallunterscheidung:

1. Im Auto mit 12 Pätzen bleibt kein Platz frei.

2. Im Auto mit 12 Pätzen bleibt ein Platz frei.

3. Im Auto mit 12 Pätzen bleiben 2 Plätze frei.

1. Im Auto mit 12 Pätzen bleiben 3 Plätze frei.

COMB(15, 12) + COMB(15, 11) + COMB(15, 10) + COMB(15, 9)=9828.

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Danke für die kompetente Hilfe!

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Schreibe doch bitte die Terme mit allen notwendigen Klammern !

So wie du das schreibst, ist es falsch.

Bei mir ist jedenfalls  15!/10! x 5! = 43243200

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na ja halt 15!/(10! x 5!)  oder auch \( \frac{15!}{10! * 5!} \)

aber hast schon recht

Answer 1

18!/(18 - 15)! = 1.067·10^15

Hier spielt die Sitzposition in dem Fahrzeug auch eine Rolle. Aber meist ist es einer Person auch nicht egal ob sie vorne oder hinten sitzt etc.

Auch kann es hier sein dass der Platz hinter dem Lenkrad frei bleibt. Das müsste man eventuell ausschließen. Aber vielleicht sind das auch zwei Großraumtaxis.

Die Aufgabenstellung enthält hier zu viele Fragen.

Geht es nur um die Reine Aufteilung ohne die Frage nach den Sitzplätzen. dann

∑ (x = 9 bis 12) ((15 über x)) = 9828

Comments

Einfacher gestellt könnte man fragen: wie viele Möglichkeiten gibt es 15 Personen in zwei Gruppen mit der Größe 12 und 6 aufzuteilen

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... mit den maximalen Größen 12 und 6. Aber ja. Das wäre wesentlich klarer in der Aufgabenstellung.

Denn es gibt halt nicht nur eine Möglichkeit 6 Leute in ein Auto mit 6 Plätzen hinzusetzen.

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Es geht wohl nur um die Aufteilung ohne Berücksichtigung der Besetzung

der Sitze in den Autos.

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Sorry dafür ich habe es noch nicht so mit aufgaben stellen.

Ich brauchte nur einen Lösungsansatz! @Gast2016  dein erster Kommentar hat mir schon perfekt gereicht um die lösung zu finden! Nochmal danke :)