Wie lauten die Schnittpunkte mit Rechen weg?

Question

Aufgabe: Schnittpunkte der Graphen

F(x)= x^2 +1 und g(x) =x+1

Problem/Ansatz

Hallo Könnte mir vielleicht jemand helfen die Schnittpunkte auszurechen ich weiß, dass man beide Funktionen gleichsetzen muss komme dann aber nicht weiter. Danke

Answer 1

ich weiß, dass man beide Funktionen gleichsetzen muss

Dann tu es auch. Es ergibt sich x²+1=x+1. Auf beiden Seiten kannst du 1 subtrahieren:

x²=x

Das solltest du lösen können.

Answer 2

Schnittpunkte f(x) = g(x)

x^2 + 1 = x + 1

x^2 - x = 0

x(x - 1) = 0

x = 0 oder x = 1

f(0) = g(0) = 1 → S1(0 | 1)

f(1) = g(1) = 2 → S2(1 | 2)

Answer 3

Hallo,

x^2+1= x+1 |-1

x^2= x |-x

x^2-x=0

x(x -1)=0

Satz vom Nullprodukt:

x₁=0

x -1)=0

x₂=1

--->

Einsetzen beider Werte in eine der beiden Funktionen:

g(x)= x+1=0+1 =1 --------->S1 (0/1) und S2(1/2)