Aufgabe: Die Bakterienanzahl (in Millionen) in einer Bakterienkultur wird modellhaft durch f mit f(x) = e^(0,5x) (x in Tagen seit Beobachtungsbeginn) beschrieben.
a) Wann hat der Bakterienbestand seit Beobachtungsbeginn um 5 Millionen zugenommen?
e^(0,5x) = 6 --> x = 3.584 Tage
b) Nach wie vielen Tagen ist die momentane Änderungsrate der Bakterienanzahl 2 Millionen Bakterien pro Tag?
f'(x) = 0.5·e^(0.5·x) = 2 --> x = 2.773 Tage